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今年高考数学很难。难,是为了把你选出来。
2022-06-09 17:49:50

1、这两天,大家都在说今年高考数学特别难。搞得我没忍住,去看了一下试卷。嗯。以我当年高考数学还不算太丢人(145分+)的眼光看,咳咳……真的是太太太难了!这如果不是“数学帝”葛军本军出的题,就是北大“韦神”本神附了身。

2、不可能。怎么可能这么难。难道,是因为我自己久不刷题,能力退步了吗?

3、上网一查。还真不是。知乎上,一个2003年所在省唯一数学140分+的理科状元,也觉得难。2003年,据说数学史上最难。为什么?因为那年高考试卷涉及泄密,所以临时启用了备用卷。而备用卷的难度,非常放飞自我。他能在2003年考140分+,基本是大神了。这位大神做完2022的数学卷,说真的是很难。那些说不难的,大多是站着说话不腰疼。要不然没真做题,要不然估计连题都根本没看。

4、难。真难。非常难。难到很多考生走出考场时,抱头痛哭,觉得自己这次算是完了。

5、别难过,同学。其实,难,不一定是坏事。对刻苦学习,认真复习的你来说,难,可能反而是件好事。

6、啊?为什么?嗯,那你就要理解一个概念了。那就是:区分度。

7、看一张图。

(图片来源:搜狐专栏作者“陈航说留美”)

8、搜狐专栏作者“陈航说留美”,把陕西2019年高考的分数分布,画成了一张图。从左到右,分数从低到高。从下到上,人数从少到多。

9、在这张图可以看出来,分数远低于平均的考生很少,远高于平均的也很少。绝大多数考生的分数,都集中在中间,也就是460分附近。这比较符合大家的常识。这个形状像一口“倒钟”的分布,就叫“正态分布”。

10、对正态分布有所了解的同学都知道,中间值(460分)附近一个标准差(±130分)的考生数,大概占总考生的68%。2019年,中国有920万学生参加高考。这意味着有625.6万考生(= 920万 * 68%),分布在330~590分(= 460分 ± 130分)“宽度”为260分的区间里。625.6万考生,260分的“宽度”。这就是说,对于“中游”的学生,平均每错失1分,就会被2.4万人超过(= 625.6万 / 260分)。反过来说,多得1分,就会把2.4万人甩在身后。

11、1分,2.4万人。记住这个数字。

12、记住了。可是,这和考上好大学,有关系吗?有关系。当你理解“好大学”是怎么“挑人”的,就会明白其中的关系了。

13、看另一张图。

(图片:2019年大学录取率)

14、2019年,全国高考适龄人口1909万。其中920万(48%)参加了高考。如果以本科为线,那本科录取率,相当于适龄人口的25.39%( = 0.03% + 0.79% + 2.41% + 5.97%+ 16.19%),考生人数的52.68%( = 25.39% / 48.19%)。也就是说,差不多2个人参加高考,1个人录取本科。一半左右。倒钟右边的那一半。

15、那么,本科院校们,怎么从这一半的考生中“挑人”呢?简单来说,从右往左,排队挑。

16、高考的本质,就是用分数对学生做排序,然后按照排序,分配稀缺的高等教育资源。请大家排好队,站在格子里,1分1格,按格分配。清北你先挑,你要几格?好的。接着是C9/985/211,你们要几格?好的。然后,是一本和所有其他本科。

17、1994年,我参加高考时,中国有不到100万考生。这100万考生被分到750格里。于是中段的格子,每格站了2400人。还行,这没什么大问题。可到了2022年,中国有1193万考生了。10多倍。把这10多倍的考生,还是分到同样数量的格子里,可能就有问题了。曾经站2400人的格子里,现在要站2.4万人。太挤了。

18、什么是区分度?每格站的人数,就是区分度。每格站的人数越多,区分度越低。每格2.4万人,比每格2400人,区分度低10倍。

19、区分度低,会带来什么问题?

20、当2.4万人无法被分数区分时,大家就会想别的区分办法。比如“报考策略”。报考策略,当然会研究如何根据自己的热情所在、能力所至、社会价值所需,来选择学校和专业。但它更多的,其实是在研究“如何和格子里的2.4万人博弈,以获得相对优势”。这可能和K12教培一样,并不是高考选拔的本意。

21、可是,我们终究是要把这2.4万人,继续排序啊。不然,教育资源怎么分配?抽签吗?那肯定不行啊。有什么好的增加“区分度”的方法吗?

22、有。增加考题难度。

23、当所有人都能考98分时,对考100分的人是不公平的。你考98分,是因为你只能考98分;我考100分,是因为试卷只有100分。太简单的试卷,拉不开差距。所以,区分度低。

24、那试试,通过增加考题难度的方式,把考生分数的“分布区间”给加宽呢?把标准差从130分(330-590分的考生占68%),拉大到260分(200-720分的考生占68%),那每格站的考生,不就从2.4万人,减少到1.2万人了吗?考题越难,区分度不就越大吗?

25、那么,如果选一门课来加宽“分布区间”,选哪门课呢?当然选数学。为什么?因为“数学不会骗人,不会就是不会”。尤其是大题。蒙对的可能性,几乎为零。

26、今年的数学,是比往年难了。但是难的目的,是为了加宽考生分数的“分布区间”。加宽分布区间,对“刻苦学习,认真复习”的学生,是件好事。因为区别度大的“宽分布”,会让真正优秀的考生脱颖而出,而不是被博弈策略抢走机会。

27、别难过。同学。数学难,不是坏事。即便这会让你分数降低。因为,分数高不高,不重要;差距大不大,才重要。差距越大,对“刻苦学习,认真复习”的你越是好事。

28、其实,商业世界也是一样。

29、你希望在一个收入差距大的公司工作,还是在一个收入差距小的公司工作呢?

30、如果你是“刻苦工作,认真进步”的同学,我建议在一家收入差距大的公司工作。乔布斯说,优秀的员工,可以顶50个普通员工。可能都不止。虽然变得优秀,很难。但是,如果工作太简单,所有人都收入差不多,对优秀的人来说,是不公平的。

31、高考结束了。好好享受自己的假期吧。别难过。等到公布分数后,填报志愿时,你会感谢今年的数学这么难。

32、难,是为了把你选出来。

刘润
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刘润
刘润
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润米咨询创始人,37万学员《5分钟商学院》主理人,前微软战略合作总监,国内知名商业顾问。为海尔、中远、恒基、百度等多家企业提供战略咨询服务。
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