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一个让我失眠到两点的公式
2021-01-26 21:31:39

这篇文章说的是一个公式,而关于这个公式的天马星空的思考,让我深夜失眠到两点。当然关于公式本身,其实很简单,而且大家都学过,主要是指数函数和幂函数。
 
但真正让我兴奋的,是通过简单的公式,去理解复杂的互联网商业问题时,那种朴素道理的广泛适用,让我感觉到了知识的硬核。
 
其实我想要写这篇文章,或是在那个深夜会思考到亮点,是因为最近在看的两本书:《薛兆丰经济学讲义》和《数学之美》
 
无论是吴军还是薛兆丰,都把本应在课本上和教室里存在的知识,拿出来解释我们的生活,多一份理解,也多一份敬畏。
 
我被这样的魅力深深打动,自己也想尝试做类似的思考。
 
通过此文,我想从数学的角度去讨论互联网世界中的几个问题:高频、补贴、投入产出比,时间的朋友等。
 
希望通过此文,能给你不一样的视角。
 
 
先说一下那个让我失眠的公式吧:R=(r)^F
 
在这个公式中,R是一个商业系统总体的投入产出比(收益/成本,后续简称ROI),r是系统内单次交易的投入产出比,F是交易频次。
 
我们都知道,当r固定的时候,公式是一个以F为变量的指数函数;当F固定时,公式是一个以r为变量的幂函数。
 
当变量不同时,公式本身所映射的含义是不一样的,但他们都能在互联网的世界中找到验证的案例。
 
 
先假设F不变,此时是幂函数视角。
 
当一个商业系统的交易频次不变时,每一次交易的营收决定了系统的总体营收。从数学本身角度来说,r必须大于1(即每次交易的收益大于成本),才能使得最后整体的收益大于1。
 
这就意味着,这必须要是一门挣钱的生意。
 
还是以前段时间讨论很火的社区团购为例子。
 
在湖南的兴盛优选(早期著名的社区团购公司)成立前,生鲜电商的代表公司之一是叮咚买菜。
 
对于叮咚买菜来说,当某个社区的居民分布固定时,在不做任何补贴的情况下,愿意通过线上这个渠道买菜的用户规模是固定的。
 
因此对于叮咚买菜来说,跑通单次交易的收益大于成本就很关键。
 
这里有个很有趣的话题:如何选取单元。

你可以将用户每次交易作为一个单元,也可以将每个前置仓作为一个单元。
 
在我看来,具体怎么选,很大程度上取决于怎么算成本更方便。对于叮咚买菜来说,将前置仓作为一个单元,对于ROI(投入产出比)的计算更方便。
 
仓的毛利是所有该仓发出的订单的总gmv,仓的成本就是一个仓正常运作的所有成本:人员、场地、损耗、水电等等。
 
这样算下来,如果一个仓ROI远大于1,那证明这个模式很能赚钱,可以快速扩张。这时候r是固定的,F就成了变量,这个我们下一节聊。如果一个仓的ROI在1左右,证明这个模式有盈利的潜力,但在成本管控和单个用户的价值挖掘上做的还不够。如果一个仓的ROI远小于1,证明这个模式很难盈利,这时候就可以直接止损了。
 
再来看另一种情况,单元选取为个人。例如美团外卖。
 
在美团外卖的模型中,同样的,当平台不做补贴,且没有外界要素的干扰时,单个用户单笔订单能否盈利,决定了平台整体能否盈利。
 
而且,美团外卖的用户量是巨大的,所以F非常大,这就意味着,当r有一点点微小的变动时,对于系统最终总体收益的影响将是非常大的。
 
所以在这样的背景下,很多事情都能理解了。例如为什么外卖员会被困在系统里,因为外卖员的配送成本,等于外卖员一天的工资除以他一天配送的订单数。
 
这就是典型的r的单元落地到个人,因为个人的收益是可以算清楚的(客单价*抽佣比例),所以当个人所分摊的配送成本也可以算清楚时,个人就成了r单元。
 
 
再假设r不变,此时是指数函数视角。
 
讨论指数函数的前提,是r至少是接近1的,如果r是远小于1的,即每一次交易都是赔本的,这是一个赔本赚吆喝的系统,那在我看来是没有很大的讨论价值的。
 
如果r远大于1,证明每一次交易都是赚钱的,这时候公司只需要关心提升交易频次就好。但这是理想情况。
 
你发现的赚钱机会,你的竞争对手也一定会发现。这时候公司为了保证自己的交易频次F,他们就必须要通过让利,降低r,来提升F,这就是补贴的逻辑。
 
当竞争非常激烈的时候,企业甚至愿意承受短时间的r小于1,通过大力度的补贴,来快速提升交易频次F,即所谓的抢占用户心智。
 
要理解这一点,就必须要理解,商业系统中的F包含两层含义:相对频次和绝对频次。
 
先说相对的概念吧。
 
在一个存量市场中,你在增长,别人就在流失,你的商业价值取决于你相对于竞争对手来说,在交易频次上的领先。
 
这时候F不仅仅发挥着指数的作用,更发挥着双倍指数的作用(你增他降)
 
当然也要考虑绝对频次,F必须要在一定的基数以上,才能使得整体盘子更大。如果F本身就很小,就要做到r非常大,例如结婚旅拍这样的业务,那更多关注的都是如何在单次服务中,通过提升r来保证整体收益R。
 
 
通过上面的讨论,大家可能也可以看到,很多时候,幂函数视角和指数函数视角,是无法分割开来看的。
 
因此r和F是会相互影响的,且对于企业来说,不同阶段干预的因子是不一样的。
 
在互联网上半场,很多企业都更加关注F这个变量;但在互联网下半场,尤其是精细化运营的提出,使得更多公司都将注意力放在了r的优化上。
 
特别提到这一点,是想说,很多时候我们做的很多动作虽然在最终结果上,都是让整个系统盈利了,但我们还是要清楚,这些动作到底是提升了r,还是提升了F。到底是让大家更爱用了,还是达到了降本增效的作用。
 
在我心里,真正的核心竞争力,是形成r和F之间的正向循环。所以在社区团购的商业模式中,价格不是核心竞争力,虽然短时间看它是一个很大的变量。
 
价格上涨,那么r提升,F降低。价格降低,那么r降低,F提升。r和F是制衡的,无法形成正向的循环。
 
那什么是核心竞争力呢?现在我只能想到一点,供应链的优化。
 
供应链的优化,使得菜品的在途损耗降低,于是r提升。但供应链的优化不太会影响销售端的运营,F稳定。
 
这时候通过适当的补贴,来提升F,而这样的补贴跟供应链优化带来的成本降低相抵,r不至于降到1以下。
 
再进一步的,F的提升导致需求量的提升,那么在采购端的议价能力又提升了,反过来又使得r提升。
 
所以供应链的优化,是我目前看到的社区团购的核心竞争力之一。
 
说到这里,似乎将每个变量都分析了。但其实,我们忽略了最重要的一个因素:时间。
 
 
之所以会失眠到那么晚,是因为我发现,对于一个商业系统总收益的分析,往往建立在一定的时间范围基础上,这一点让我很兴奋。
 
带上时间去看问题,才能将问题看得更透彻。于是公式就变为:R(t)=[r(t)]^F(t)
 
在这里,无论是自变量还是因变量,都成了时间的函数。不同的时间段,公司采用不同的策略,有不同的r和F值,最终在那个时间段,取得不同的收益。
 
带上时间,我们就能理解很多问题了。
 
当年滴滴和快的补贴大战,在大家的打车习惯还没有完全被养起来,每一笔订单几乎是完全补贴的情况下,其实公司一定是亏钱的,那为什么公司还是会那么大力度的补贴。
 
从互联网的角度看,是圈用户。
 
从数学的角度看,R(t)<1只是一个特定时间段内的状态,一旦一方失败,另一方占据了很大的市场规模,那么F就变得很大,通过对成本和收益模型的微调,r(t)就能变成大于1的值。
 
那时候,R(t)>1将变为常态。
 
资本相信这个常态,愿意投钱;创业者相信这个常态,敢于烧钱。他们都站在时间的角度看问题,都是时间的朋友。
 
说到这里,便想起了那个经典的选择题,要不要花钱接受更好的教育。
 
从数学的角度看,可能有三种情况。
 
如果你的家庭有这个能力,那可以去,这笔钱不会影响家庭的整个运转,短时间内r可能是小于1的,但随着工作年限的积累,你的更好的教育经历将逐渐在你的身上体现出它的收益效果。r逐渐大于1,且变成常态。
 
如果你的家庭没有这个能力,那需要谨慎考虑,如果这笔钱影响到了家庭的运转,让你在读书之外会有很大的经济负担,甚至影响到你正常的生活。
 
你可以理解为,r变成了负数,整个系统是不稳定的,你无法预料经济的巨大负担,会给你和你的家人带来什么。
 
站在时间+数学的角度去看这些问题,会很有意思,嗯。
 
结束的话:
 
本文的诸多分析都属于我自己的碎片化思考,不成体系,纯粹是因为自己十分享受将理论知识应用在实际生活,并发现底层相通的道理时,那种由衷的快感。
 
希望可以给到你一些启发。
 

  

 
 
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